Matemática discreta Ejemplos

$t = \frac{- 150 + \sqrt{22500 + 1280}}{- 32}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Suma $22500$ y $1280$ .

$t = \frac{- 150 + \sqrt{23780}}{- 32}$

Paso 1.2

Reescribe $23780$ como $2^{2} \cdot 5945$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $4$ de $23780$ .

$t = \frac{- 150 + \sqrt{4 (5945)}}{- 32}$

Paso 1.2.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$t = \frac{- 150 + \sqrt{2^{2} \cdot 5945}}{- 32}$

Paso 1.3

Retira los términos de abajo del radical.

$t = \frac{- 150 + 2 \sqrt{5945}}{- 32}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $- 150 + 2 \sqrt{5945}$ y $- 32$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2$ de $- 150$ .

$t = \frac{2 \cdot - 75 + 2 \sqrt{5945}}{- 32}$

Paso 2.1.2

Factoriza $2$ de $2 \sqrt{5945}$ .

$t = \frac{2 \cdot - 75 + 2 (\sqrt{5945})}{- 32}$

Paso 2.1.3

Factoriza $2$ de $2 \cdot - 75 + 2 (\sqrt{5945})$ .

$t = \frac{2 \cdot (- 75 + \sqrt{5945})}{- 32}$

Paso 2.1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.4.1

Factoriza $2$ de $- 32$ .

$t = \frac{2 \cdot (- 75 + \sqrt{5945})}{2 (- 16)}$

Paso 2.1.4.2

Cancela el factor común.

$t = \frac{2 \cdot (- 75 + \sqrt{5945})}{2 \cdot - 16}$

Paso 2.1.4.3

Reescribe la expresión.

$t = \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{- 16}$

Paso 2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$t = - \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{16}$

Paso 2.3

Reescribe $- 75$ como $- 1 (75)$ .

$t = - \frac{- 1 (75) + \sqrt{5945}}{16}$

Paso 2.4

Factoriza $- 1$ de $\sqrt{5945}$ .

$t = - \frac{- 1 (75) - 1 (- \sqrt{5945})}{16}$

Paso 2.5

Factoriza $- 1$ de $- 1 (75) - 1 (- \sqrt{5945})$ .

$t = - \frac{- 1 (75 - \sqrt{5945})}{16}$

Paso 2.6

Simplifica la expresión.

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Paso 2.6.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$t = - - \frac{75 - \sqrt{5945}}{16}$

Paso 2.6.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$t = 1 \frac{75 - \sqrt{5945}}{16}$

Paso 2.6.3

Multiplica $\frac{75 - \sqrt{5945}}{16}$ por $1$ .

$t = \frac{75 - \sqrt{5945}}{16}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = \frac{75 - \sqrt{5945}}{16}$

Forma decimal:

$t = - 0.13148913 \dots$